栄進ブログ

2020年04月17日

実践！数学問題【3の倍数は超簡単に見つけられる】

次のうち、3の倍数はどれでしょうか

A、11,111

B、111,111

C、1,111,111

D、11,111,111

3の倍数の法則、で調べて、とらいしてみてください！

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2020年04月16日

人狼ゲームの勝ち方2 〜最強役職、占い師〜

※“勝つための”人狼ゲームのお話です。人狼ゲームをするときは、勝ちにこだわりすぎて、他人を傷つけないよう、気をつけてプレイしましょう。

さて、占い師とは、ご存知の通り、「1日に1回、怪しい人が人狼か、そうでないかがわかる」という役職です。

冷静に考えて、人狼の処刑を目指すゲームで、人狼が誰か正確にわかるこの役職は最強ですね。

ゲームは、この占い師を中心に進行していきます。今回は、この占い師を巡った各チームの行動について、説明していきたいと思います！

早速ですが、問題です。
5人での人狼ゲームを考えます。配役は

村人が3人
占い師が1人
人狼が1人

です。（要チェックです！）
あなたは村人で、人狼の全滅をめざします。

初日、他の4人の参加者はこう言いました。

マイク:私が占い師です。トーマスが人狼でした。
トーマス:私は村人です。
ジェシカ:私は村人です。
メアリー:私は村人です。

さて、あなたが処刑すべき人は誰でしょうか？

正解は

トーマス

です。

占い師はマイクで確定なので、そのマイクの言うことを聞けばokです。マイクが占い師ではないとすると、メアリーやジェシカ、トーマスが占い師ということになりますが、言わないメリットがないので、考慮しなくて良いですね。

トーマスを処刑し、見事勝利しましたとさ。。。。。。

こんな感じで、誰が占い師かを正確に見抜ければ、案外簡単に勝ててしまうゲームもあります。この例では誰もがこうすると思います。特に簡単な例ですね。

村人チームは占い師の言うことを参考に人狼が誰かを推理していきます。

人狼チームは、村人チームが占い師を最大限活かしにくくする、という行動が大事になってきます。

人狼チームの行動の例として、「占い師と偽って行動する」というのがあります。

4人での人狼ゲームを考えてみましょう。
配役は

村人が2人
占い師が1人
人狼が1人

とします。（要チェックです！）

あなたは村人で、人狼の全滅をめざします。
初日、他の3人の参加者は次のように言いました。

マイク:私は占い師で、トーマスは人狼だった。
トーマス:私は占い師で、マイクは人狼だった。
ジェシカ:私は村人です。

さて、人狼は誰でしょうか？

実は、この場合、人狼を確定することはできません。

マイクが占い師の場合、トーマスが人狼で、トーマスが占い師の場合、マイクが人狼になります。

あなたはトーマスかマイク、どちらを吊るか決め兼ねる状況になってしまい、人狼は、占い師に人狼だと当てられたにもかかわらず、説得次第で勝利することが出来ます。

このように、人狼は占い師の信憑性を下げることによって、身を潜め、勝ちを狙っていきます。

もうひとつ例を出します。狂人入りの配役を考えてみましょう。
狂人とは、人狼の味方をする、能力を持たない人間です。占い師と偽って行動するなどして、人狼のサポートをする役目があります。

5人での人狼ゲームを考えてみましょう。
配役は

村人が2人
占い師が1人
人狼が1人
狂人が1人

とします。（要チェックです！）

あなたは村人で、人狼の全滅をめざします。
初日、他の4人の参加者は次のように言いました。

マイク:私は占い師で、ジェシカは人狼だった。
トーマス:私は占い師で、は人メアリーは人狼だった。
ジェシカ:私は村人です。
メアリー:私は村人です。
これも、人狼を確定できない状況です。
マイクが占い師とすると、ジェシカが人狼で、トーマスが占い師とすると、メアリーが人狼です。
狂人については、マイクが占い師とすると、トーマスが狂人になり、トーマスが占い師とすると、マイクが狂人になります。

人狼の候補は、ジェシカとメアリーなので、処刑の候補はこの2人からになります。
このように、狂人が占い師と偽って行動することで、占い師によって人狼が誰かを確定させるのを防ぐことができます。

これまでの例をみてわかるように、占い師の結果によって人狼ゲームは大きく動いていきます。最初の例のように、簡単に占い師が確定して、人狼を確定できてしまう会は少なく、村人チームは「誰が本物の占い師なのか」を常に考えていく必要があります。

いくつか問題を出すので、挑戦してみましょう。

１問目

７人での人狼ゲームを考えます。

配役は

村人が２人

占い師が１人

霊媒師が１人（村人チームの処刑された人物が人狼だったかどうかが分かる役職）

騎士が１人（毎日夜に一人選んで人狼の襲撃から守れる役職）

人狼が２人

とします。（要チェックです！）

あなたは村人で、人狼の全滅を目指します。

初日、他の６人が次のように言ったとき、人狼と確定するのは誰でしょうか。

ただし、村人チームは嘘をつかないものとします。

マイク：私は占い師です。エマは人間でした。

トーマス：私は占い師でも霊媒師でもありません。

ジェシカ：私は占い師でも霊媒師でもありません。

メアリー：私は占い師でも霊媒師でもありません。

アンナ：私は占い師です。エマは人狼でした。

エマ：私は霊媒師です。

考えついたら、下にスクロールしてください。

正解はアンナです。

〈解説〉

アンナが本物だとすると、エマが人狼ということになりますが、エマは自分を霊媒師と言っています。

エマ以外は霊媒師ではないと言っているので、アンナから見て、霊媒師が行方不明になります。

ここで、アンナは霊媒師は必ずいる、という配役と矛盾するので、アンナは偽物ということになります。

よって、アンナは人狼となります。（数学の証明はこういうところで使うので、勉強しましょう！）

２問目

７人での人狼ゲームを考えます。

配役は

村人が２人

占い師が１人

霊媒師が１人

騎士が１人

人狼が２人

とします。（要チェックです！）

あなたは村人で、人狼の全滅を目指します。

初日、他の６人が次のように言ったとき、人狼と確定するのは誰でしょうか。

ただし、村人チームは嘘をつかないものとします。

マイク：私は占い師です。アンナは人間でした。

トーマス：私は占い師でも霊媒師でもありません。

ジェシカ：私は霊媒師です。

メアリー：私は占い師でも霊媒師でもありません。

アンナ：私は占い師です。エマは人間でした。

エマ：私は占い師でも霊媒師でもありません。

考えついたら、下にスクロールしてください。

正解はマイクです。

〈解説〉

マイクが本物の占い師としましょう。

マイクはアンナを人間と言っています。そのアンナは自分は占い師だと主張しています。

マイクにとって、アンナは何者なのでしょうか？

マイクはアンナを占っているので、人狼ではありません。

村人チームは嘘をつかないので、アンナは村人チームでもありません。

マイクにとって、アンナは村人チームでも人狼でもない存在となってしまいます。

よって、マイクには矛盾しています。

マイクが本物というのはこの時点であり得ません。

マイクは嘘をついているので、この時点で人狼であると判明します。

以上より、マイクは人狼であると証明できます。（数学の証明はこういうところで使うので、勉強しましょう！）

３問目

５人での人狼ゲームを考えます。

配役は

村人が２人

占い師が１人

人狼が１人

狂人が１人

とします。（要チェックです！）

あなたは村人で、人狼の全滅を目指します。

初日、他の４人が次のように言ったとき、人狼と確定するのは誰でしょうか。

ただし、村人チームは嘘をつかないものとします。

マイク：私は占い師です。ジェシカは人狼でした。

トーマス：私は占い師です。ジェシカは人狼でした。

ジェシカ：私は村人です。

メアリー：私は占い師です。マイクは人間でした。

考えついたら、下にスクロールしてください。

正解はトーマスです。

〈解説〉

占い師を名乗る人が３人いるのでこの３人の内訳は

本物、狂人、人狼

のはずです。

占い師を名乗っていないジェシカに人狼と言っているマイク、トーマスはこの時点で偽物であると確定します。

よって、本物はメアリーです。

ここで、メアリーはマイクを人間だと言っています。

つまり、マイクは狂人です。

よって、トーマスが人狼ということになります。（数学の証明はこういうところで使うので、勉強しましょう！）

このように、占い師は誰が怪しい、怪しくないと考える以前に、人狼を確定させることができる、最強の役職です。

この占い師の強さを存分に生かすためにも、占い師の結果から人狼が誰かを導き出す目をもっておきましょう！

また、人狼チームになったら、占い師を徹底的に邪魔しましょう。占い師と偽って行動したり、夜に襲撃したりして、占い師のヒントを村人チームに活かさせない工夫をしていきましょう。

今回は以上になります。今回の問題で出したように、初日にいきなり人狼がバレることは少ない、というか、人狼チームにとってあってはならないことなので、次回以降、より複雑な場面での人狼確定問題を出していきたいと思います。

2020年04月15日

実践！数学問題【ついに素数の法則が見つかった！？】

n²＋n＋41(nは自然数)

という式はnに1から代入していくとしばらく素数が現れるため、ついに素数の現れる式の法則のように見えるが、これは間違っている。

nに何を代入するとこの式の値が素数でなくなるか、1つ示せ。

是非トライしてみてください！

2020年04月13日

実践！数学問題【角度は分度器がなくても測れる！】

コンパスと定規のみを使って、30°を作れ。

是非トライしてみてください！

「三角比と単位円」で調べるとヒントが出てきます！

2020年04月14日

人狼ゲームの勝ち方 1 〜これだけで劇的に変わる考え方〜

羽生です。人狼ゲームが大好きです。

この時期は自粛期間で、暇を持て余している人が多いです。僕と友達もみんな今は家にいるので、毎日みんなでLINEで人狼ゲームをして遊んでいます。

今の時期、人狼ゲームをして遊んでいる人は多いのではないでしょうか。アプリを使ってネットで簡単に出来ますし、LINEにも人狼ゲームをするための機能があります。

そんな人狼ゲームの勝ち方を、1500回以上人狼ゲームをやってきた私がお教えしたいと思います！あくまで勝つことに焦点を当てた内容で、必ずこれをやった方が面白い！というものではありません。考慮尾を楽しむためにもやってるひともいますし、みんながみんな勝ちに執着しているわけではありません。勝つことにこだわりすぎて、他人を責めたりすると、友達を失うので気をつけましょう。（笑）

長くなるので、何回かに分けて説明したいと思います。

今回は勝つための人狼ゲームの基本の考え方と、皆が意識すべきことについて説明していきます。

♦基本の考え方について

人狼ゲームとはどんなゲームですか？と尋ねられて、どう答えますか？

「怪しい人を見つけて処刑していくゲーム」

というのをよく聞きますが、本質はちょっと違います。

怪しい人、と言っても、表情や発言から怪しい人を見極めていくのは難しく、人狼側に上手く村人が処刑されるように誘導されてしまうことも多々あります。これでは人狼を処刑して、勝利することができません。

実は、勝つための人狼ゲームの本質は

「誰から見てもその人が人狼、という状況を作っていく」

というものです。

例えば、Aさんが占い師だとします。

Aさんが、Bさんは人狼だ、と言ったら、皆さんBさんを処刑しますよね？

これは、誰から見てもBさんが人狼だと確信をもてたからです。

占い師に人狼だと言われてしまったら、Bさんはなす術がありません。反論したところで、誰も聞き入れてくれないでしょう。

このように、誰から見ても人狼、という状況にいかに持っていくか。

これが勝つための人狼ゲームの本質になります。

逆に、人狼側はこういった状況に持っていかれないようにする、というのが、勝つための基本的な考え方になります。

例えば、人狼側（Bさん）も先程の状況を打開する方法があります。

Aさんが占い師、Bさんが人狼だとします。

AさんがBさんを人狼だと言えば、普通はBさんを処刑する方向に話は進んでいきますよね。

ところがここで、Bさんも自分は占い師だ！と主張して、Aさんを占って、人狼だった、と言ったらどうでしょうか？

他の人にとってはどっちが本物の占い師かわからず、「誰から見ても人狼」である人がいなくなってしまい、処刑する人に困ります。人狼側は、こういった工夫を絶えずし続けていくのがポイントです。

よくある戦術を軽く説明しておくと、人狼や狂人が占い師を偽って、本物の占い師がだれかわからないようにする、などですね。

こうすれば、本物の占い師に人狼を当てられても、他の人から見たらその占い師が本物かわからないので、人狼が確定するのを防げます。

ここまでが人狼ゲームの基本的な考え方になります。

♦意識すべきことについて

絶対に頭に入れておきたいことが２つあります。

1.村人、人狼(その他、妖狐やてるてるなど、別の陣営がいればそれら)が勝つため条件
2.処刑できる回数

順を追って説明したいと思います。

1.勝つための条件

ここでは、村人チームと人狼チームだけのゲームを想定してお話します。

意外に知られていないのが人狼側が勝つ条件。なにも村人側を全滅させる必要はありません。人狼側は「人間と人狼の数が同数になったら」勝利です。一匹あたり一人食べれるようになったら終

わりだと思えば覚えやすいかと思います。

村人チームは人狼を全滅させればokです。狂人など、人狼に味方する人間がいる場合、狂人を処刑する必要はありません。

つまり、生存者が2人になった時点で、村人チームが勝ったのか、人狼チームが勝ったのか、絶対に勝敗が決まるということですね。(これは人狼ゲームの大事な特徴なので覚えておきましょう！)

2.処刑できる回数

これは少し難しいです。

まずは人狼ゲームの流れを確認しましょう。意外にシンプルです。

昼(議論)
↓
夕(投票、処刑)
↓
夜(能力の使用)
↓
朝(人狼に襲われた人が発覚)
↓
昼

といったサイクルを繰り返します。

ここで重要なのが「1日あたり、生存者が2人いなくなる」ということです。処刑のタイミングと、人狼に誰かが襲われるタイミングですね。

また、先程説明したとおり、人狼ゲームは生存者が2人になると勝敗が決まります。

「1日あたり、生存者が2人いなくなる」、「人狼ゲームは生存者が2人になると勝敗が決まる」

この2つのことを踏まえると、

「生き残っている人数から処刑回数を逆算する」

ということができます。

人狼を倒すチャンスは1日に1回、処刑のタイミングのみなので、このことを把握しておくのはとても大切です。

1つ例を出します。
生存者が7人で1日目の昼の議論が始まったとしましょう。

ゲーム終了までの流れは

1日目夕処刑(残り6人)
→2日目朝襲撃(残り5人)
→2日目夕処刑(残り4人)
→3日目朝襲撃(残り3人)
→3日目夕処刑(残り2人)

となります。

残り2人になるのは3日目の夕方の終了の時点だと、逆算できるわけですね。

つまり、7人いる場合は処刑できる回数は3回です。

7人で、人狼が1人だけの場合、「3回のうち、1回で人狼を吊ればいいんだな」と、考えることができ、落ち着いて行動することができます。

人数から処刑回数を出す計算式があります。(数学はこういうところで使いますので勉強しましょう。)

(人数-1)÷2、小数点切り捨てです。

5人なら
(5-1)÷2＝2
で2回

12人なら

(12-1)÷2＝5.5

で5回と言った感じです。

勘のいい人は気づいたかもしれませんが、騎士が守りに成功するなど、生存者が減らないこともあります。

そうした場合は、処刑回数が変わることがあるので、毎日、絶えず人数を把握しておきましょう。

また、逆算で出した処刑回数より少ない処刑回数でゲームが終わることがあります。

例えば、7人で人狼1人であれば、1日目に人狼を処刑すればゲームは終わります。
7人で人狼2人であれば、2日連続で人間を処刑してしまうと、その時点で人狼の勝ちになります。(流れを追って試してみてください！)

処刑回数と勝利条件、このふたつを常に頭に入れておくことが、勝つための基本となり、これを知っておくだけで勝てる確率はかなり上がります。また、非常に落ち着けて、疑われることなども少なくなるでしょう。

今回は以上になります。

実際にアプリのネット対戦などをやってみて、試してみてはいかがでしょうか。対人ゲームなので、相手への気遣いと思いやりを忘れずにプレイしましょう！
これを機に、人狼ゲームを好きな人が増えると嬉しく思います。

次回は超重要役職、占い師について詳しく話していきたいと思います。

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赤羽の「栄進数理進学会」には、理系科目の苦手を克服するノウハウがあります

赤羽にて塾生1・2名の個別指導から最大6名の少人数クラス体制で理科・数学の理系科目を専門に生徒の苦手克服をサポートする「栄進数理進学会」では、授業を解説ではなく『発問』する時間として、生徒が自ら考え答えを導き出せる習慣を身に付けさせ、第一志望校合格を目指します。また、数学の授業においてはイメージを鍵に必要に応じて3Dグラフィックスを採用しています。
「理系科目が嫌い」、「理系科目は勉強をしても思うような結果を出せない」、「数学の図形問題が苦手」など、理系に対するマイナスイメージを持ったまま学校の授業が進んでしまい・・・。そうした悪循環を脱却する、そして理系科目を理解し・伸ばし・楽しくするノウハウを赤羽の塾「栄進数理進学会」が生徒一人ひとりのレベルを考慮したカリキュラムを通して伝授します。